已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

解析試題分析：設雙曲線方程為，
將代入，整理得.
由韋達定理得則，
又，解得，
所以雙曲線的方程是.
考點：雙曲線的標準方程
點評：本題主要考查代數(shù)方法解決幾何問題，同時考查雙曲線的標準方程與性質(zhì)等,屬基礎題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線標準方程是          

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已知雙曲線，則其漸近線方程為_________,  離心率為________.

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橢圓的一個焦點是，那么    .

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已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為______________

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已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為       ．

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設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點，則的最大值為_    __.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若拋物線上一點到其焦點的距離等于4，則　　　　　

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