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19．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且滿足xf′（x）＜0（x≠0），設a=f$（{log_{\frac{1}{4}}}7）$，b=f（log23），c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

分析 根據條件判斷函數的單調性，即可得到結論．

解答 解：∵xf′（x）＜0（x≠0），
∴當x＞0時，xf′（x）＜0，
∴f（x）在（0，+∞）上為減函數，
∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴a=f$（{log_{\frac{1}{4}}}7）$=f（-log47）=f（log47），
∵0.2-0.6=50.6＞$\sqrt{5}$＞2
由于log47＜log49=log23＜2＜0.2-0.6，
∴c＜b＜a，
故選：B

點評 本題主要考查函數值的大小比較，根據函數單調性和導數之間的關系是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有糧a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和為75石，則“衰分比”與a的值分別是（　�。�
A．75%，$\frac{525}{4}$B．25%，$\frac{525}{4}$C．75%，175D．25%，175

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=log2（ax2-2ax+1）定義域為R，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（0，1）C．[0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設全集U={x∈N|x≤10}，集合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}求：
（1）A∪B； A∩B
（2）（∁UA）∩（∁UB），A∩B∩C．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a＞0．
（ I）設g（x）=f′（x），求g（x）的單調區(qū)間；
（ II）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．某校1200名學生中，O型血有450人，A型血有a人，B型血有b人，AB型血有c人，且450，a，b，c成等差數列，為了研究血型與血虛的關系，從中抽取容量為48的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽取的A型血的人數為14．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{k}{x}，x≥2}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＜2}\end{array}}$，若方程f（x）=$\frac{1}{2}$有三個不同的實根，則實數k的范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[1，+∞）C．[1，2）D．[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．將函數f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到的函數的圖象關于點$（\frac{π}{2}，0）$對稱，則函數$g（x）=\frac{1}{2}sin（2x+φ）$在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓相交于M，N兩點，則△MNF2的周長為20．

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