7．log2sin10°+log250°+log2sin70°的值為（　�。�
A．4B．-4C．-2D．-3

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式、二倍角公式，求得所給式子的值．

解答 解：log2sin10°+log250°+log2sin70°=log2（sin10°•50°•sin70° ）
=log2（$\frac{2cos10°}{2cos10°}$sin10°cos40°•cos20°）=log2 （$\frac{sin20°cos20°cos40°}{2cos10°}$）
=log2 $\frac{sin40°cos40°}{4cos10°}$=log2 $\frac{sin80°}{8cos10°}$=-3，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
（Ⅰ）將C2的方程化為普通方程，并說明C2是哪種曲線．
（Ⅱ）C1與C2有兩個公共點(diǎn)A，B，定點(diǎn)P的極坐標(biāo)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求線段AB的長及定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，若an2-a2n+1=p（n≥1，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中真命題的序號為①②③（將所有真命題的序號填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{{{9^x}+3}}$
（1）求f（x）+f（1-x）的值．
（2）設(shè)$S=f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，則此三角形為（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}$，求μ=siny+cos2x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$，已知f（3）=-2．
（1）求$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$的定義域，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式$f（x）≥{（\frac{1}{2}）^x}+m$對于x∈[3，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，邊AC長為$\sqrt{5}$，|${\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}}$|=2$\sqrt{5}$，D是BC邊上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則cos∠BAC=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t為參數(shù)，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
（2）已知點(diǎn)A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直線l的普通方程．

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