【題目】在四邊形中，，，，．

（1）求的長；

（2）若，求四邊形的面積．

【答案】（1） (2)

【解析】

（1）由余弦定理得能求出AD的長．

（2）由正弦定理得，從而BC＝3，DC，過A作AE⊥BD，交BD于E，過C作CF⊥BD，交BD于F，則可求AE，CF，四邊形ABCD的面積：S＝S△ABD+S△BDC，由此能求出結(jié)果．

（1）∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB，∠A＝120°，BD＝3．

∴由余弦定理得：cos120°，

解得AD（舍去AD＝﹣2），

∴AD的長為．

（2）∵AD∥BC，AB，∠A＝120°，BD＝3，AD，

∠BCD＝105°，

∴∠DBC＝30°，∠BDC＝45°，

∴，

解得BC＝3，DC，

如圖，過A作AE⊥BD，交BD于E，過C作CF⊥BD，交BD于F，

則AE，CF，

∴四邊形ABCD的面積：

S＝S△ABD+S△BDC

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年9月23日，在省市舉辦的2019年中國農(nóng)民豐收節(jié)“新電商與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新”論壇上，來自政府相關(guān)部門的領(lǐng)導及11所中國高校的專家學者以“農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與鄉(xiāng)村振興”、“新農(nóng)人與脫貧攻堅”為核心議題各抒己見，農(nóng)產(chǎn)品方面的科技創(chuàng)新越來越成為21世紀大國崛起的一項重大突破.科學家對某農(nóng)產(chǎn)品每日平均增重量（單位：）與每日營養(yǎng)液注射量（單位：）之間的關(guān)系統(tǒng)計出表1一組數(shù)據(jù)：

表1

（單位：）

1

2

3

4

5

（單位：）

2

3.5

5

6.6

8.4

（1）根據(jù)表1和表2的相關(guān)統(tǒng)計值求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計算擬合指數(shù)的值，并說明線性回歸模型的擬合效果（的值在.98以上說明擬合程度好）；

（3）若某日該農(nóng)產(chǎn)品的營養(yǎng)液注釋量為，預測該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量（結(jié)果精確到0.1）.

附：①

表2

92.4

55

25

0.04

②對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)根， 則實數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，將直線繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)個單位得到直線．

（1）求和的極坐標方程；

(2)設直線和曲線交于兩點，直線和曲線交于兩點，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與都是定義在上的奇函數(shù)， 當時，，則（4）的值為____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在，上的最大值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①設某大學的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ，則若該大學某女生身高增加，則其體重約增加；

②關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③過定圓上一定點作圓的動弦，為原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

④已知是橢圓的左焦點，設動點在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點）的斜率的取值范圍是.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法

B.在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好

C.線性回歸方程對應的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

D.在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，模擬的效果越好

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