20．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體中最長棱所在的直線為m，與直線m不相交的其中一條棱所在直線為n，則直線m與n所成的角為$\frac{π}{3}$．

分析 幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為1的正方體，側(cè)棱SA與底面垂直，且這條側(cè)棱的長是$\sqrt{2}$，求得各棱的長，找到m，n，即可計算所成的角的大�。�

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，其直觀圖如圖：
四棱錐的底面是一個邊長為1的正方體，
側(cè)棱SA與底面垂直，且這條側(cè)棱的長是$\sqrt{2}$，
可得：SB=SD=$\sqrt{3}$，SC=4，
則SC所在的直線為m，AD，或AB所在直線為n，設(shè)直線m與n所成的角為θ，θ為銳角，
則sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得θ=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查了由三視圖還原幾何體的直觀圖，注意三視圖中各部分的大小，本題的運算量不大，是一個基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．現(xiàn)有三張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，背面完全相同，將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽一張，抽取后不放回，甲先抽．若二人約定，先抽到標有偶數(shù)的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是（　�。�
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10．已知函數(shù)f（x）=4+loga（x-2），（a＞0，且a≠1）其圖象過定點P，角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點為坐標原點，終邊過定點P，則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=10．

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