過點P(3,4)且與雙曲線
-
=1只有一個公共點的直線共有______________條.
如圖所示,l
1與l
2是雙曲線的兩條漸近線,則P正好在漸近線l
1上.
∴過P與x軸垂直的直線和過P與l
2平行的直線與雙曲線均只有一個公共點,故共有2條.填2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
(a>0,b>0)的右準線
一條漸近線
交于兩點P、Q,F(xiàn)是雙曲線的右焦點。
(I)求證:PF⊥
;
(II)若△PQF為等邊三角形,且直線y=x+b交雙曲線于A,B兩點,且
,求雙曲線的方程;
(III)延長FP交雙曲線左準線
和左支分別為點M、N,若M為PN的中點,求雙曲線的離心率e。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線
-
=1過點(-3
,2),則該雙曲線的焦距為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以橢圓
+
=1的焦點為頂點,頂點為焦點的雙曲線方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x,則此雙曲線的( )
A.焦距為10 | B.實軸和虛軸長分別是8和6 |
C.離心率是或 | D.離心率不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
上在第一象限內(nèi)的一點,直線PA、PB分別交橢圓于C、D點,如果D恰
是PB 的中點.
(1)求證:無論常數(shù)a、b如何,直線CD的斜率恒為定值;
(2)求雙曲線的離心率,使CD通過橢圓的上焦點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,兩準線間的距離為
,并且與直線y=
(x-4)相交所得線段的中點的橫坐標為-
,求這個雙曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知F
、F
為雙曲線
(a>0,b>0)的焦點,過F
作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P,且∠PF
F
=30
,求雙曲線的漸近線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以橢圓
+
=1的焦點為焦點,離心率
e=2的雙曲線方程是
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