5．（x+$\frac{1}{x}$-2）3展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-8B．-12C．-20D．20

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）3展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{3}^{r}$（-2）3-r$（x+\frac{1}{x}）^{r}$．
$（x+\frac{1}{x}）^{r}$的通項(xiàng)公式：Tk+1=${∁}_{r}^{k}$${x}^{r-k}（\frac{1}{x}）^{k}$=${∁}_{r}^{k}$xr-2k．
令r-2k=0，可得：k=0=r，k=1，r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)=（-2）3+${∁}_{2}^{1}$×${∁}_{3}^{2}$×（-2）=-20．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足$\frac{{{y}_{1}y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)列出X的分布列并求數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）根據(jù)所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x-1|+|x-2|-a}$．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF上一點(diǎn)，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的長(zhǎng)；
（2）求二面角A-DM-B的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括邊界），且$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$β$\overrightarrow{OA}$，則α+$\frac{3}{2}$β的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，P-ABD和Q-BCD為兩個(gè)全等的正棱錐，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，其中AB=1，∠APB=90°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面APQ；
（Ⅱ）求直線PB與平面PDQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an與bn；
（2）證明：$\frac{1}{S1}$+$\frac{1}{S2}$+…+$\frac{1}{Sn}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題p：若a，b是實(shí)數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；命題q：“?x∈R，x2+2＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2＜3x”，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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