【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sinωx的圖象,則只要將f(x)的圖象( )
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
【答案】C
【解析】解:由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為:T=4×( ﹣ )=π, 所以:ω= =2,
因為:圖象經(jīng)過( ,0),
所以:0=sin(2× +φ),可得:2× +φ=kπ,k∈Z,
因為:|φ|< ,
所以:φ= ,可得:f(x)=sin(2x+ )=sin[2(x+ )],
所以:將f(x)的圖象向右平移 個單位長度即可得到g(x)=sin2x的圖象,
故選:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水果樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費用(單位:百元)滿足如下關系: .此外,還需要投入其它成本(如施肥的人工費等)百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為(單位:百元).
(1)求的函數(shù)關系式;
當投入的肥料費用為多少時,該水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圓C與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線l:x﹣2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為 ,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關系,請用相關系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2017年我國生活垃圾無害化處理量.
參考數(shù)據(jù): yi=9.32, tiyi=40.17, =0.55, ≈2.646.
參考公式:相關系數(shù)r= =
回歸方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: = , = ﹣ t.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中…是然對數(shù)底數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個不同的極值點, ,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求使不等式在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù).
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