16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0和圓C2：x2+y2-4x-6y+9=0的切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若|PA|=|PB|，則|OP|的最小值為$\frac{4}{5}$．

分析 利用|PA|=|PB|，結(jié)合勾股定理，即可求得點(diǎn)P的軌跡方程，|OP|的最小值為O到直線的距離．

解答 解：設(shè)P（x，y），
∵|PA|=|PB|，圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0和圓C2：x2+y2-4x-6y+9=0，
∴x2+y2-4x-6y+9=x2+y2+2x+2y+1，
∴化簡可得3x+4y-4=0，
∴|OP|的最小值為O到直線的距離，即$\frac{|-4|}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)P的軌跡方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若m=2，求直線l與曲線C兩交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若$|AB|≤2\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知A（1，-2），B（m，2），直線$y=-\frac{1}{2}x+1$垂直于直線AB，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
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4．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＞1}
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=$\frac{a}{x}+\frac{1-x}$，求f（x）的最小值．

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x+\frac{1}{3}a$（0＜a＜1）
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[a，2]時(shí)，恒有f（x）≤0成立，試確定a的取值范圍．

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1．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值（　�。�
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8．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3a，-4a），則sinα+2cosα的值等于（　　）
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5．為了得到函數(shù)y=9×3x+5的圖象，可以把函數(shù)y=3x的圖象（　�。�
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B．向右平移9個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度
C．向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度
D．向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度

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6．若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0），經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

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