4．過(guò)點(diǎn)A（3，4）且與點(diǎn)B（-3，2）的距離最短的直線(xiàn)方程為（　　）
A．3x-y-5=0B．x-3y+9=0C．3x+y-13=0D．x+3y-15=0

分析 過(guò)點(diǎn)A（3，4）且與點(diǎn)B（-3，2）的距離最短的直線(xiàn)是直線(xiàn)AB，利用點(diǎn)斜式即可得出．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A（3，4）且與點(diǎn)B（-3，2）的距離最短的直線(xiàn)是直線(xiàn)AB，此時(shí)距離為0．
kAB=$\frac{2-4}{-3-3}$=$\frac{1}{3}$．
∴要求的直線(xiàn)方程為：y-4=$\frac{1}{3}$（x-3），可得：x-3y+9=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．點(diǎn)（-1，3）到直線(xiàn)y=-1的距離是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知曲線(xiàn)C：xy=1，先將曲線(xiàn)C作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）求連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的變換矩陣M；
（2）求曲線(xiàn)C在TM作用下得到的曲線(xiàn)C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線(xiàn)C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）已知數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=sin（{\frac{π}{2}{a_n}}）（{n∈{{N}^*}}）$，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：${S_n}＞n-\frac{5}{2}$．
（2）在數(shù)列{an}中，a1=1，${a}_{n+1}=c{a}_{n}{+c}^{n+1}（2n+1）$，n∈N*，其中實(shí)數(shù)c≠0．
（Ⅰ） 求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若對(duì)一切k∈N*有a2k＞a2k-1，求c的取值范圍．

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16．1101011（2）=107（10）．

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13．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系為相交（填相交、相切、相離）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l：y=k（x+1）與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直線(xiàn)l的方程．

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