方程（
1
2
）x=|lnx|的解的個數(shù)為（　�。�
分析：方程（
1
2
）x=|lnx|的解的個數(shù)，即為函數(shù)y=（
1
2
）x與y=|lnx|的圖象交點的個數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=（
1
2
）x與y=|lnx|的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．
解答：解：方程（
1
2
）x=|lnx|的解的個數(shù)
即為函數(shù)y=（
1
2
）x與y=|lnx|的圖象交點的個數(shù)
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=（
1
2
）x與y=|lnx|的圖象如下圖所示

由圖可得函數(shù)y=（
1
2
）x與y=|lnx|的圖象有2個交點
故方程（
1
2
）x=|lnx|的解有2個
故選B
點評：本題考查的知識點是根的存在性及個數(shù)判斷，其中將方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點個數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點F(
p
2
，0)(p＞0)，點P為拋物線C：y2=2px上的動點，P到y(tǒng)軸的距離PN滿足：|PF|=|PN|+
1
2
，直線l過點F，與拋物線交于A，B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)點Q（a，0）（a＜0），若直線l垂直于x軸，且向量
QA
和
QB
的夾角為
π
3
，求a的值；
（3）設(shè)M為線段AB的中點，求點M到直線y=x+1距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足
BP
=2
PA
．
（ I）求點P的軌跡的方程；
（ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為-
1
2
的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標(biāo)原點），并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線有兩個公共點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生注意：重點高中學(xué)生只做（1）、（2）兩問，一般高中學(xué)生只做（1）、（3）兩問．
已知P是圓F1：(x+1)2+y2=16上任意一點，點F2的坐標(biāo)為（1，0），直線m分別與線段F1P、F2P交于M、N兩點，且
MN
=
1
2
(
MF2
+
MP
)，|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P、Q兩點，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點）．試求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（3）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩點，使得
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點），若存在求出直線l的方程，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，直線l過點A（4，0），B（0，2），且與橢圓C相切于點P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B（0，2）的動直線與曲線E：y=x+
2
x
(x＞0)相交于不同的兩點M、N，曲線E在點M、N處的切線交于點H．試問：點H是否在某一定直線上，若是，試求出定直線的方程；否則，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案