19．已知集合A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞1}，B={x|x2-2x-3＞0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞1，可得：$0＜x-1＜\frac{1}{2}$，解得集合A．由x2-2x-3＞0，解得：x＞3，或x＜-1．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞1，可得：$0＜x-1＜\frac{1}{2}$，解得$1＜x＜\frac{3}{2}$，即集合A=$（1，\frac{3}{2}）$．
由x2-2x-3＞0，解得：x＞3，或x＜-1．即B（-∞，-1）∪（3，+∞）．
則“x∈A”是“x∈B”的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+\sqrt{2}（m-1）x+\frac{m}{4}$，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)量較大），從中隨機(jī)抽取10個(gè)，繪制所得的莖葉圖如圖所示，且莖葉圖中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2．（莖葉圖中的數(shù)據(jù)均為小數(shù)，其中莖為整數(shù)部分，葉為小數(shù)部分）
（Ⅰ）現(xiàn)從莖葉圖的數(shù)據(jù)中任取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，
求至少有2個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）以頻率估計(jì)概率，若從該組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，記使得函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，z=mx+y的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-2B．3C．8D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足a2n+1=2a2n-1與a2n=a2n-1+1，則S20=2056．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面BDM．
（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），若a3=3，則a100=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，則2x+$\frac{1}{y}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$sin（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos$（{2α+\frac{π}{3}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+1}）}}$，若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn，證明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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