已知.
（1）時，求的極值;
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性;
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

（1）極大值，極小值.（2）當(dāng)時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增， 單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；（3）構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性處理

解析試題分析： 1分
（1）令，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.故有極大值，極小值.………4分
（2）當(dāng)時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，ks5u單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞減
當(dāng)時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減 7分
（3）由（Ⅰ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減.
當(dāng)時
∴，即
∴


∴.  10分
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：近幾年新課標(biāo)高考對于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一綜合問題的命制，一般以有理函數(shù)與半超越（指數(shù)、對數(shù)）函數(shù)的組合復(fù)合且含有參量的函數(shù)為背景載體，解題時要注意對數(shù)式對函數(shù)定義域的隱蔽，這類問題重點考查函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)運算、不等式方程的求解等基本知識，注重數(shù)學(xué)思想（分類與整合、數(shù)與形的結(jié)合）方法（分析法、綜合法、反證法）的運用.把數(shù)學(xué)運算的“力量”與數(shù)學(xué)思維的“技巧”完美結(jié)合

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值；

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已知函數(shù)，且
(1)求的值
(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

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已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求的極小值；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個極值點、，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若a=，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。

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