6．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，點E在BC上，且$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為CD邊的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）
A．$-\frac{8}{3}$．B．-1C．1D．2

分析 建立平面直角坐標(biāo)系，求出$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{BF}$的坐標(biāo)進行計算即可，

解答 以AB為x軸，以A為原點建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，
則A（0，0），B（4，0），C（$\frac{11}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），D（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），E（5，$\sqrt{3}$），F(xiàn)（$\frac{7}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．
$\overrightarrow{AE}=（5，\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BF}=（-\frac{1}{2}，\frac{3\sqrt{3}}{2}）$，∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BF}=5×（-\frac{1}{2}）+\sqrt{3}×\frac{3\sqrt{3}}{2}=2$．
故選：D．

點評 題考查了平面向量的數(shù)量積運算，建立坐標(biāo)系是一種常用辦法，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f （x）的最小值；
（2）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．以（-3，4）為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．（x-3）2+（y+4）2=3B．（x-3）2+（y-4）2=3C．（x+3）2+（y-4）2=3D．$（x+3{）^2}+（y-4{）^2}=\sqrt{3}$

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14．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦點，點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F2作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為A．若$|{OA}|=\frac{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$a={0.6^π}，b={log_π}^{0.6}，c={π^{0.6}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求A∩B和A∪（∁UB）； 
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=（　　）
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正方體的邊長為2，且它的8個頂點都在同一個球面 上，則這個球的表面積為（　　）
A．12πB．-125πC．0D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計算10lg3+log525=5．

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同步練習(xí)冊答案