2．已知函數(shù)f（x）=e|x|+x2，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

分析 可判函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，原不等式可化為|log2a|≤1，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解．

解答 解：由題意，f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴不等式f（log2a）≤f（1）可化為|log2a|≤1，
即-1≤log2a≤1，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得$\frac{1}{2}$≤a≤2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)的奇偶性和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．

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13．已知函數(shù)f（x）=e|x|，則$\int_{-2}^4{f（x）}dx$（　�。�
A．e4+e2-2B．e4-e2C．e4-e2+2D．e4-e2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線AB分別交橢圓下頂點(diǎn)A（0，-1）和右頂點(diǎn)B．         
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=35，那么判斷框中整數(shù)m的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2，∠A=60°，G為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{AB}$=6，過G的直線分別交兩腰AD，BC于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AM}+n\overrightarrow{AN}$，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n+1}$的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-bcosx（其中b為實(shí)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到的函數(shù)是偶函數(shù)
B．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號(hào)時(shí)|x1-x2|的最小值為2π
C．函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{2}{3}$π，0）
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且$\frac{2a}{1+i}$+1+i是實(shí)數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有編號(hào)為D1，D2，…，D10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：mm），得到下面數(shù)據(jù)：
其中直徑在區(qū)間（148，152]內(nèi)的零件為一等品．
編號(hào)D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
直徑151148149151149152147146153148
（1）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)零件均為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．用ξ表示這2個(gè)零件直徑之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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