6．已知（x，y）為$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則z=y-2x的最大值為1．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，
平移直線y=2x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)，
直線y=2x+z的截距最大，此時(shí)z取得最大值，
代入z=y-2x，得z=1-2×0=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知f（log2x）=x2-x，若存在實(shí)數(shù)k，對(duì)于任意的自然數(shù)n（n≥2），f（an）≥k•4n，求k的最大值．
（3）在（2）條件下，求證：$\frac{1}{f（{a}_{1}）}+\frac{1}{f（{a}_{2}）}$+…+$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$＜$\frac{11}{18}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a、b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b；
③“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“a、b、c、d∈Q，則a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c，b=d”；
④若“x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1．
上述類比中正確的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知一個(gè)盒子中裝有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若每次摸一個(gè)球，摸后不放回，求三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸到的白球的個(gè)數(shù)為m，黑球的個(gè)數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，則該四棱錐P-ABCD外接球的體積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．8$\sqrt{6}$πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$．求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了解學(xué)生寒假閱讀名著的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：
本數(shù)
人數(shù)
性別		012345
男生01432 2
女生001331
（I）分別計(jì)算男生、女生閱讀名著本數(shù)的平均值x1，x2和方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（II）從閱讀4本名著的學(xué)生中選兩名學(xué)生在全校交流讀后心得，求選出的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知|$\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=3，則|$\overrightarrow b}$|的值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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