11．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，則該四棱錐P-ABCD外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．8$\sqrt{6}$πD．36π

分析 設ABCD的中心為O′，球心為O，則O′B=$\frac{1}{2}$BD=2，設O到平面ABCD的距離為d，則R2=d2+22=22+（1-d）2，求出R，即可求出四棱錐P-ABCD的外接球的體積．

解答 解：取AD的中點E，連接PE，
△PAD中，∠APD=120°，PA=PD=2，∴PE=1，AD=2$\sqrt{3}$，
設ABCD的中心為O′，球心為O，則O′B=$\frac{1}{2}$BD=2，
設O到平面ABCD的距離為d，則R2=d2+22=22+（2-d）2，
∴d=1，R=$\sqrt{5}$，
∴四棱錐P-ABCD的外接球的體積為$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．
故選B．

點評 本題考查四棱錐P-ABCD的外接球的體積，考查學生的計算能力，正確求出四棱錐P-ABCD的外接球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
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1．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD，當棱錐A′-PBCD的體積最大時，PA的長為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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2．命題p：x2-3x+2=0，命題q：x=2，則p是q的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
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19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA+（2c+a）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+c的值．

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6．已知（x，y）為$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域M內(nèi)的點，則z=y-2x的最大值為1．

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16．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
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3．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)有且只有一個根x=$\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區(qū)間[0，2016]內(nèi)根的個數(shù)為（　�。�
A．2015B．1007C．2016D．1008

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^{x+1}}+1}}{{{2^x}+1}}$-xcosx（-π≤x≤π）的最大值M與最小值m的關系是（　　）
A．M+m=4B．M+m=3C．M-m=4D．M-m=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$
C．$\frac{1}{2}$D．不是定值，隨點M的變化而變化

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