已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立
（1）求實(shí)數(shù)的值;  （2）解不等式
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）（2）（3）或
本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，和不等式的求解的綜合運(yùn)用試題。
（1）利用，得到關(guān)于a,b的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系式，以及不等式恒成立，借助于二次函數(shù)的性質(zhì)，得到判別式小于等于零，解得
（2）根據(jù)已知函數(shù)解析式，那么得到關(guān)于x的一元二次不等式的求解。
（3）中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221443122442.png" style="vertical-align:middle;" />在是單調(diào)函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，結(jié)論
（1） 由知, …① ∴…②------2分
又恒成立, 有恒成立,故．
將①式代入上式得:, 即故．
即, 代入② 得,----- -------6分
（2） 即 ∴
解得:, ∴不等式的解集為------9分
（3）∵ ∴
∵在是單調(diào)函數(shù)
∴或-----------------11分
解得：或
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．
（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知為實(shí)數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線斜率為3.
（1）若在時(shí)有極值，求f (x)的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
①上恒成立
②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值域；
(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對(duì)任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）在和處取得極值，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，的圖像恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右下圖所示，記以,,
為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
(2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案