17．如果a＞b，那么下列不等式：①a3＞b3；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；③3a＞3b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：若a＞b，
則：①a3＞b3恒成立；
②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$在a，b異號(hào)時(shí)不成立；
③3a＞3b恒成立；
④lga＞lgb在a，b存在非正數(shù)時(shí)不成立，
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|（x+2）（x-2）＞0}，N={-3，-2，2，3，4}，則M∩N=（　�。�
A．{3，4}B．{-3，3，4}C．{-2，3，4}D．{-3，-2，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-4，0），點(diǎn)M是A，B的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，-1，0）B．（1，-2，1）C．（2，-4，2）D．（1，-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個(gè)條件中，①雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；②雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的虛軸長(zhǎng)為4；③雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=6x的焦點(diǎn)重合；④雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的漸近線方程為3x+4y=0．符合添加的條件共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R），則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f （m-1）＞f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（-1，3）D．（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》卷五“田域類”里有一個(gè)題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知為田幾何．”這道題講的是有一個(gè)三角形沙田，三邊分別為13里，14里，15里，假設(shè)1里按500米計(jì)算，則該沙田的面積為21平萬千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≥4對(duì)于任意x∈R都恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定義域?yàn)閇-2，4）∪（4，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案