Question

16．袋中裝有大小相同的四個球，四個球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 現(xiàn)從中隨機選取三個球，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}$=4，所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率．

解答 解：袋中裝有大小相同的四個球，四個球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”，
現(xiàn)從中隨機選取三個球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}$=4，
所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列包含的基本事件有：
（2，3，4），（2，4，6），共有2個，
∴所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是p=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．