Question

13．如表為某公司員工工作年限x（年）與平均月薪y(tǒng)（千元）對照表．已知y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

• A． 回歸直線一定過點（4.5，3.5）
• B． 工作年限與平均月薪呈正相關(guān)
• C． t的取值是3.5
• D． 工作年限每增加1年，工資平均提高700元

Answer 1

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計算出數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)代入回歸直線方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值，從而得到答案．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：
$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35
解得：t=3，故C錯誤；
故$\frac{11+t}{4}$=3.5，
回歸直線一定過點（4.5，3.5），ABD正確；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關(guān)鍵．