分析 首先利用定積分的運(yùn)算法則將所求轉(zhuǎn)化為和的積分,然后分別求原函數(shù)代入求值.
解答 解:根據(jù)定積分的幾何意義可得${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心以2為半徑的圓的面積的二分之一,
故${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$×π×22=2π,
∵${∫}_{-2}^{2}$xdx=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{-2}^{2}$=0,
∴$\int_{-2}^2{(x+\sqrt{4-{x^2}})dx}$=2π,
故答案為:2π.
點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算;關(guān)鍵是正確做出被積函數(shù)的原函數(shù)以及利用定積分的幾何意義求定積分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a:b:c | B. | $\frac{1}{a}:\frac{1}:\frac{1}{c}$ | C. | sinA:sinB:sinC | D. | cosA:cosB:cosC |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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