Question

18．已知直線l₁經過點A（m，1），B（-1，m），直線l₂經過點P（1，2），Q（-5，0）．
（1）若l₁∥l₂，求m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求m的值．

Answer 1

分析 由兩點式求出l₁的斜率．
（1）再由兩點求斜率的到l₂的斜率，由斜率相等求得m的值；
（2）由兩直線的斜率乘積等于-1得答案．

解答 解：∵直線l₁經過點A（m，1），B（-1，m），∴直線l₁的斜率為：$\frac{m-1}{-1-m}$
直線l₂經過點P（1，2），Q（-5，0），∴直線l₂的斜率為$\frac{1}{3}$．
（1）若l₁∥l₂，則$\frac{m-1}{-1-m}$=$\frac{1}{3}$，∴m=$\frac{1}{2}$
（2）若l₁⊥l₂，則$\frac{m-1}{-1-m}$$•\frac{1}{3}$=-1，∴m=-2．

點評 本題考查了直線的一般式方程與兩直線平行、垂直的關系，是基礎題．