12．若半徑為2的圓心角所對的弧長為4 cm，則這個圓心角大小為2．（用弧度制表示）

分析 直接利用弧長、半徑、圓心角公式，求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：由題意可知，扇形圓心角的弧度數(shù)為：α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查扇形圓心角的弧度數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．

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2．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（Ⅰ）f（-1）=0且任意x∈R，x≤f（x）≤$\frac{{{x^2}+1}}{2}$，求f（x）；
（Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范圍．

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3．為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選點(diǎn)C，使得塔底A恰好在點(diǎn)C的正西方，此時測得塔頂B點(diǎn)仰角為45°，再由點(diǎn)C沿北偏東30°方向走30米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得塔頂B點(diǎn)仰角為30°，則塔AB高30米．

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20．若α為第二象限角，則$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

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7．設(shè)扇形AOB的周長為8 cm，若這個扇形的面積為4 cm2，則圓心角的弧度數(shù)為2．

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17．函數(shù)$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$的值域是[-2，0]．

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4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+sinxcosx$，
（1）若$f（a）=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求a；
（2）如果關(guān)于x的方程|f（x）|=m在區(qū)間（0，π）上有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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1．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）求以C為頂點(diǎn)，△PBD為底面的棱錐C-PBD的高．

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2．已知2x+3y=6，則4x+8y的最小值為16．

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