9．在扇形AOB中，$\widehat{AB}$的長(zhǎng)為π，半徑為2，則扇形的內(nèi)切圓半徑為2$\sqrt{2}$-2．

分析 設(shè)扇形AOB所在圓半徑為R，此扇形內(nèi)切圓的半徑為r，由弧長(zhǎng)公式，勾股定理可得$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$+r=2，從而得解．

解答 解：設(shè)扇形AOB所在圓半徑為R，此扇形內(nèi)切圓的半徑為r，如圖所示，
∵$\widehat{AB}$的長(zhǎng)為π，半徑為2，
∴∠AOB=$\frac{π}{2}$，
則有$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$+r=2，可得：r=$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$-2．
故答案為：2$\sqrt{2}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是求r與R的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=x被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓$\frac{π}{2}$的頂點(diǎn)）．點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}$|；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OC}$=0，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為120°的單位向量，當(dāng)向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直時(shí)，λ的值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+4n+1，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）設(shè)bn=2n-1•（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格．
x12345
y23445
（I） 在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖；
（II）然后根據(jù)表格的內(nèi)容和公式求出y對(duì)x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1=1，a4=8，則S6=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2$\sqrt{{a}_{n}+1}$+1
（1）求證數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}•{2}^{n}}{n-1}$，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有五個(gè)命題如下：
（1）集合N*中最小元素是1；
（2）若a∈N*，b∈N*，則（a-b）∈N*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）區(qū)間[2，4]是函數(shù)f（x）=x2-2x+3的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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