【題目】一個袋子內(nèi)裝有2個綠球，3個黃球和若干個紅球（所有球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個球，每取得1個綠球得5分，每取得1個黃球得2分，每取得1個紅球得1分，用隨機變量表示2個球的總得分，已知得2分的概率為.

（Ⅰ）求袋子內(nèi)紅球的個數(shù)；

（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）4個;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用題意得到關(guān)于實數(shù)n的值，解方程即可求得n=4，即袋子內(nèi)共有4個紅球；

(2) 隨機變量X的所有可能取值為2，3，4，6，7，10.據(jù)此寫出分布列，解得數(shù)學(xué)期望為.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)袋子內(nèi)紅球的個數(shù)為，

由題設(shè)條件可知，當(dāng)取得2個紅球時得2分，

其概率為，

化簡得： ，解得或（不合題意，舍去）

∴袋子內(nèi)共有4個紅球.

（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為2，3，4，6，7，10.

∵， ，

， ，

， ，

∴隨機變量的分布列為：

2

3

4

6

7

10

∴=2×+3×+4×+6×+7×+10×=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓： 的長軸長為，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

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（2）經(jīng)過原點作直線（不與坐標軸重合）交橢圓于， 兩點， 軸于點，點在橢圓上，且，求證： ， ， 三點共線..

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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（Ⅰ）求f（x）的解析式，
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A.（￢p）∧q
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C.p∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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【題目】如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個零點﹣1與3．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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【題目】設(shè)函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=b=2時，證明：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求不等式 的解集．

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