2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，則三角形的解的個數(shù)（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．0個或1個

分析 利用正弦定理解出sinB，得出B的大小，根據(jù)內(nèi)角和判斷C．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B=60°或120°，
當B=60°時，C=75°，
當B=120°時，C=15°，
故三角形有兩解，
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理解三角形，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=（x+1）4，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于直線a，b，c以及平面α，β，給出下列命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，b⊥α，則a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，則c⊥α
④若a⊥α，a∥β，則α⊥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|x（4-x）＜0}，N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A．（1，6）B．（4，6）C．{4，5，6}D．{5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，則f（-α）=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在（x2+$\frac{1}{ax}$）6的二項展開式中，所有二項式系數(shù)之和為64（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．化簡：$\frac{1}{2}cos2αcos2β-{sin^2}α{sin^2}β-{cos^2}α{cos^2}β$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的圖象可由函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的圖象至少向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度得到．

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