7.已知函數(shù)$f(x)=tanx+\frac{1}{tanx}$,若f(α)=5,則f(-α)=-5.

分析 判斷f(x)的奇偶性.利用函數(shù)奇偶性得出答案.

解答 解:f(x)的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ,k∈Z},關于原點對稱,
f(-x)=tan(-x)+$\frac{1}{tan(-x)}$=-f(x),
∴f(x)是奇函數(shù),
∴f(-α)=-f(α)=-5.
故答案為:-5.

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,邊長為$\sqrt{2}$,每條側棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍,P為側棱SD上的點.
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求CP與平面SBC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖所示多面體中,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°
(Ⅰ)作出題中多面體的三視圖,并標出相應長度
(Ⅱ)求證:AC⊥平面BDE
(Ⅲ)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.先把函數(shù)$y=2sin({2x+\frac{π}{6}})$的圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度,再把所有點的橫坐標伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標不變,得到的圖象對應的函數(shù)解析式是y=2cos4x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知△ABC中,$a=\sqrt{2},b=\sqrt{3},A={45°}$,則三角形的解的個數(shù)( 。
A.0個B.1個C.2個D.0個或1個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三個小朋友,且每個小朋友至少分得一個球的分法有21(種).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.下列說法錯誤的是( 。
A.命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要條件
C.若p且q為假命題,則p、q均為假命題
D.命題:“已知f(x)是R上的增函數(shù),若a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命題為“已知f(x)是R上的增函數(shù),若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),則a+b<0”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知A={x|x2-x-6<0},B={x|2x≥1},則A∩B=( 。
A.{x|1≤x<3}B.{x|0≤x<3}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.(1)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若(a+i)(1+i)=bi,求a,b;
(2)設m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位,求m.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案