9．點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，則x+y的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 利用橢圓的參數(shù)方程，利用輔助角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得x+y的最大值．

解答 解：由題意點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，則x=4cosα，y=3sinα，
∴x+y=4cosα+3sinα=5sin（α+φ），tanφ=$\frac{4}{3}$，
由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知：x+y的最大值5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的參數(shù)方程，輔助角角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)“福娃迎迎”．則f（6）=61．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動(dòng)圓A經(jīng)過點(diǎn)F且和直線$y=-\frac{1}{4}$相切，記動(dòng)圓的圓心A的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過P的直線交C于一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下面與角$\frac{23π}{3}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈[-3，2]的最大值、最小值分別為（　�。�
A．14，-2B．14，-1C．2，-2D．7，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)隨機(jī)變量的分布列如表所示，且E（ξ）=1.6，則ab=（　　）
ξ0123
P0.1ab0.1
A．0.2B．0.1C．0.15D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知tanx=2，則$\frac{6sin2x+2cos2x}{cos2x-3sin2x}$的值為-$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案