10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積$\frac{75}{2}$．

分析 幾何體為四棱柱消去一個三棱錐，根據(jù)三視圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入棱柱與棱錐的體積公式計算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱柱消去一個三棱錐，如圖：

四棱柱的底面邊長為5，高為3，
消去的三棱錐的高為3，底面直角三角形的兩直角邊長分別為5、3，
∴幾何體的體積V=5×3×3-$\frac{1}{2}×5×3×3×\frac{1}{3}$=$\frac{75}{2}$．
故答案為：$\frac{75}{2}$．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有極值，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的極值點是f（x）的零點．（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值）
（1）求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）證明：b2＞3a；
（3）若f（x），f′（x）這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于-$\frac{7}{2}$，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點；
（2）求二面角B-PD-A的大小；
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
（1）試說明由函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，則BC=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，則sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，A（-12，0），B（0，6），點P在圓O：x2+y2=50上．若$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$≤20，則點P的橫坐標的取值范圍是[-5$\sqrt{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若a，b∈R，ab＞0，則$\frac{{a}^{4}+4^{4}+1}{ab}$的最小值為4．

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