4．若兩個不同平面α、β的法向量分別為$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），則（　　）
A．α、β相交但不垂直B．α⊥βC．α∥βD．以上均不正確

分析 觀察兩個向量坐標的數(shù)量關(guān)系，判斷向量平行或垂直即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），
∴$\overrightarrow{u}$•$\overrightarrow{v}$=1×（-2）+2×2+（-1）×2=0，
∴$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$
∴α⊥β
故選：B．

點評 本題主要考察了空間向量的平行及垂直，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖函數(shù)f（x）的圖象在點P處的切線為：y=-2x+5，則f（2）+f′（2）=-1．

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15．我們知道，在長方形ABCD中，如果設AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是（　�。�
A．4R2=a3+b3+c3B．8R2=a2+b2+c2C．8R3=a3+b3+c3D．4R2=a2+b2+c2

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12．已知命題p1：函數(shù)y=ex-e-x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=ex+e-x在（0，1）為減函數(shù)．則命題p1∧p2；p1∨p2；p1∧￢p2；￢p1∨p2中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設命題p：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．命題q：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．過橢圓的右焦點F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，若△F1AB為正三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，D為坐標原點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D，點D的坐標為（1，2），則p=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中側(cè)棱垂直于底面，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（Ⅰ） AC⊥BC1；
（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱錐DB1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．孝感某地施行禁鞭政策，現(xiàn)有A．B兩監(jiān)控點相距1000米，A處聽到炮竹聲與B處相差2秒，設聲速為300米/秒，現(xiàn)要找出炮竹燃放點的大概位置，以A，B所在的直線為x軸，以線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，燃放點的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{30{0}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{40{0}^{2}}=1$．

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