9．若A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且A＜B＜C（C≠$\frac{π}{2}$），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．sinA＜sinCB．tanA＜tanCC．cosA＜cosCD．$\frac{1}{tanA}$＜$\frac{1}{tanC}$

分析 A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且A＜B＜C（C≠$\frac{π}{2}$），可得a＜c，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：∵A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且A＜B＜C（C≠$\frac{π}{2}$），
∴a＜c，∴sinA＜sinC．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角形邊角大小關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：2x+y+2=0和l2：3x+y+1=0，設(shè)直線l1和l2的交點(diǎn)為P
（1）求過點(diǎn)P且與直線l3：2x+3y+5=0垂直的直線方程；
（2）直線l過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為-6，求直線l的方程．

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20．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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17．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線分別為AC，BD，且$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，且$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{FE}=-\frac{1}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{12}\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{FE}=-\frac{1}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{12}\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{FE}=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{12}\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{FE}=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{12}\overrightarrow{AD}$

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4．一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0、1、2、…、100，共101點(diǎn)，一枚棋子開始在第0站（即P0=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動(dòng)一站，出現(xiàn)反面則向前跳動(dòng)兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或第100站（失敗）時(shí)，游戲結(jié)束，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率相同，設(shè)棋子跳到第n站時(shí)的概率為Pn．
（1）求P1、P2、P3；
（2）設(shè)an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

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14．解關(guān)于x方程sin（4x+$\frac{π}{3}$）-4sin（2x-$\frac{5π}{6}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2=0．

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1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為30，則實(shí)數(shù)a=-5．

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18．在人壽保險(xiǎn)業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，得到某市一個(gè)投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：
（1）若有3個(gè)投保人，求能活到75歲的投保人數(shù)ξ的分布列；
（2）3個(gè)投保人中至少有1人能活到75歲的概率．（結(jié)果精確到0.01）

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19．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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