2．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+logax的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 由函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象得到0＜a＜1，b＜-1，從而函數(shù)g（x）=b+logax是減函數(shù)，函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點位于（0，）與（1，0）之間．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，
∴0＜a＜1，b＜-1，
∴0＜x＜1，∴函數(shù)g（x）=b+logax是減函數(shù)，
∵b＜-1，∴函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點位于（0，0）與（1，0）之間，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)圖象的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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20．過圓C：x2+y2-2y-8=0的圓心并且垂直于l：$\sqrt{3}$x+y+m=0的直線的方程是x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$=0．

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13．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）•g（x）是偶函數(shù)B．f（x）+x2是奇函數(shù)C．f（x）-sinx是奇函數(shù)D．g（x）+2x是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＜x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．0個或者2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$則f（f（e））=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）若函數(shù)f（x）過點（1，1），求此時函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個零點，求實數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)a＞0，若對任意實數(shù)t∈[$\frac{1}{3}$，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大�。�
（2）設(shè)△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的取值范圍．

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12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=6，a2=1，則公差d等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．2

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