14．設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)）以下命題正確的為（　�。�
A．若ea+2a=eb+3b，則a＞bB．若ea+2a=eb+3b，則a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，則a＞bD．若ea-2a=eb-3b，則a＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、作差法即可判斷出結(jié)論．

解答 解：對于A．ea+2a=eb+3b，則ea-eb=3b-2a，若a＞b，則ea-eb＞0，而3b-2a＞0不一定成立．
對于B．ea+2a=eb+3b，則ea-eb=3b-2a，若a＜b，則ea-eb＜0，而3b＞3a＞2a，因此一定成立．
同理可得：C，D不正確．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、作差法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若數(shù)列{an}滿足（2n+3）an+1-（2n+5）an=（2n+3）（2n+5）lg（1+$\frac{1}{n}$），且a1=5，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n+3}$}的第2016項為（　　）
A．lg2017B．lg2016C．1+lg2016D．1+lg2017

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5．一個幾何體的三視圖，則它的體積為（　�。�
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2．直線y=-x+b與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是（　�。�
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9．函數(shù)y=cos2x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

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19．已知α為第三象限角，且$sin（{α-\frac{7π}{2}}）=-\frac{1}{5}$，則$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{cot（{-3π-α}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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6．給出不等式$\frac{{x}^{2}+1+c}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$≥$\frac{1+c}{\sqrt{c}}$（x∈R），若此不等式對任意的實數(shù)x都成立，則實數(shù)c的取值范圍是c≥1．

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3．兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說法中不正確的是（　�。�
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9462，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

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4．在△ABC中，已知A=30°，a=8，則△ABC的外接圓直徑是（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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