Question

3．兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• B． 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C． 用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小說明擬合效果越好
• D． 若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9462，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

Answer 1

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），正確；
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，正確
用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，不正確，
線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強，故正確．
故選：C．

點評 本題考查兩個變量的線性相關(guān)和線性回歸方程，用來描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個量的區(qū)別，不要弄混．