5．一個(gè)幾何體的三視圖，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 由三視圖可得，直觀圖是三棱錐，底面為等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2，高為2×sin60°=$\sqrt{3}$，即可求出相應(yīng)體積．

解答 解：由三視圖可得，直觀圖是三棱錐，
底面為等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2，高為2×sin60°=$\sqrt{3}$，
體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的面積體積的問題，注意三視圖中：正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x≤0}\\{lnx+1，0＜x＜3}\end{array}\right.$對(duì)于任意的x∈R，f（x+2）=f（x-2），若在區(qū)間[0，4]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[0，$\frac{1}{3}$]∪（$\frac{ln3+1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πC．$\frac{1}{2}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知O為△ABC的外心，AB=2，AC=3，如果$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，其中x、y滿足x+2y=1且xy≠0，則cos∠BAC=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$2\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（理科）cos43°cos77°+sin43°cos167°=-$\frac{1}{2}$．
（文科）sin43°cos77°+cos43°sin77°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1，且x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（0）值
（2）判斷函數(shù)奇偶性并證明
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）以下命題正確的為（　�。�
A．若ea+2a=eb+3b，則a＞bB．若ea+2a=eb+3b，則a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，則a＞bD．若ea-2a=eb-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，tanA，tanB是方程x2+ax+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根：
（1）若a=-8，求tanC的值；
（2）求tanC的最小值，并指出此時(shí)對(duì)應(yīng)的tanA，tanB的值．

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