等差數(shù)列的首項為23,公差為整數(shù),且第6項為正數(shù),從第7項起為負(fù)數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當(dāng)前n項和是正數(shù)時,求n的最大值。
(1)-4;      (2)12.

試題分析:(1)要熟知通項公式,由第6項為正數(shù),從第7項起為負(fù)數(shù)確定d的范圍,再由是整數(shù)確定其值;(2)運用求和公式求得,且是正數(shù),解得n,注意取整數(shù).
試題解析:(1)為整數(shù),
(2)的最大值為12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,滿足.等比數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是首項的遞增等差數(shù)列,為其前項和,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前n項和.若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項和為,,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前100項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(1)求
(2)由(1)猜想的一個通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論;(本題滿分13分)

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(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,若首項,公差,則使Sn最大的序號n為(   )
A.2 B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,b∈R,滿足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," an=(n∈N*), bn=(n∈N*).
考察下列結(jié)論: ①(0)= (1); ②(x)為偶函數(shù); ③數(shù)列{an}為等比數(shù)列; ④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.其中正確的結(jié)論共有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,若對任意的均有為定值,且,則數(shù)列的前100項的和(     )
A.132B.299 C.68D.99

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