14．函數(shù)f（x）=sinxcosx的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

分析 利用正弦的二倍角公式對函數(shù)解析式化簡，進而根據(jù)sin2x的范圍求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
又∵-1≤sin2x≤1
∴f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線4x2-12y2=3的右焦點重合，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，過A作AB垂直M于y軸，垂足為B．OB的中點為M
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）以點M為圓心，MB為半徑作圓M．當K（m，0）是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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2．已知變量x，y有如表中的觀察數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)對x的回歸方程是$\widehaty=0.83x+a$，則其中a的值是（　�。�
x0134
y2.44.54.66.5
A．2.64B．2.84C．3.95D．4.35

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9．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)為單位分數(shù)，我們可以把1拆為若干個不同的單位分數(shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，設(shè)1≤x≤a，1≤y≤b，則$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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19．函數(shù)y=x2在P（1，1）處的切線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行，則雙曲線的離心率是（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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6．某校高三共有男生400名，從所有高三男生中隨機抽取20名男生測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖1（部分）如表：
 分組頻數(shù) 頻率 
[150，160）1 
[160，170） n1 f1
[170，180）  n2 f2 
[180，190）5
[190，200]3 

（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）從樣本中不低于180cm的男生身高，繪制成莖葉圖（圖2）；
現(xiàn)從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試，求至少有兩位身高不低于190cm的概率．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范圍．

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14．已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當$x∈[0，\frac{3}{2}]$時，f（x）=2x2，則f（5）=（　�。�
A．8B．2C．-2D．50

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