16．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，$3{a_6}-{a_7}^2+3{a_8}=0$，則a7=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)，由已知，即可解出a7=6．

解答 解：∵$3{a_6}-{a_7}^2+3{a_8}=0$，
∴由等差數(shù)列性質(zhì)，即為6a7-a72=0，
∵等差數(shù)列{an}各項不為零，
∴a7=6，
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列性質(zhì)，巧用性質(zhì)，減少了運算量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+m}{cosx+2}$，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（\;\frac{5}{4}\;，\;6\;）$B．$（\;\frac{5}{3}\;，\;6\;）$C．$（\;\frac{7}{5}\;，\;5\;）$D．$（\;\frac{5}{4}\;，\;5\;）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)m∈R，命題：若m＞0，則x2+x-m=0有實根的否命題是（　�。�
A．若m＞0，則x2+x-m=0沒有實根B．若m＜0，則x2+x-m=0沒有實根
C．若m≤0，則x2+x-m=0有實根D．若m≤0，則x2+x-m=0沒有實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù) f（ x）=x 3-bx 2+2cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x=2對稱．
（1）求 b的值；
（2）若函數(shù) f（ x）無極值，求 c的取值范圍；
（3）若 f（ x）在 x=t處取得極小值，求此極小值為 g（ t）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{4-x}{x+1}≤0}\right\}$，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．[-2，4）B．（-1，3]C．[-2，-1]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是雙曲線的半焦距）相交于第二象限內(nèi)一點M，點N在x軸下方且在圓C2上，又F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C1的左右焦點，若$∠{F_2}NM=\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+{log_2}（{x-1}）$的定義域是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，B=$\frac{π}{3}$，a=3，則b=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為繪制海底地貌圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi)．海底探測儀測得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，同時測得$AB=\sqrt{3}$海里．
（1）求AD的長度；
（2）求C，D之間的距離．

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