Question

20．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＞b，則一定有（　�。�

• A． $\frac{1}{a}＜\frac{1}$
• B． a²＞ab
• C． $\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$
• D． $a-\frac{1}{a}＞b-\frac{1}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判斷即可得到答案．

解答 解：對(duì)于A：當(dāng)a＞0＞b，不成立．
對(duì)于B：當(dāng)b＜a＜0時(shí)，不成立．
對(duì)于C：∵a，b是非零實(shí)數(shù)，a＞b，當(dāng)a＞0＞b，恒成立，當(dāng)b＜a＜0時(shí)，ab＞0，則-ab＜0，0＞$\frac{1}＞\frac{1}{a}$，∴$\frac{1}{a^{2}}＞\frac{1}{b{a}^{2}}$，當(dāng)0＜b＜a 時(shí)，a²＞b²，ab＞0，$\frac{1}＞\frac{1}{a}$＞0，∴$\frac{1}{a^{2}}＞\frac{1}{b{a}^{2}}$．則C對(duì)．
對(duì)于D：當(dāng)a=1，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)不成立，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的變形運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題．