已知函數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)數(shù)列的通項公式為(),求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設數(shù)列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足:對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

(Ⅰ)  (Ⅱ)  
(Ⅲ) 650

解析試題分析:(Ⅰ)=1;                      2分
===1; 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,
 
,    ①
  ②
由①+②, 得
,          10分
(Ⅲ) 解:∵,∴對任意的
.
.
∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.
關于n遞增. 當, 且時, .
 

 
.而為正整數(shù),
的最大值為650                                  16分
考點:數(shù)列求和
點評:本題主要考查的是數(shù)列求和,其中用到了倒序相加,裂項相消等常用到的求和方法,倒序相加適用于第n項與倒數(shù)第n項之和為定值的數(shù)列,列項相消一般適用于通項公式為
的形式的數(shù)列

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b1(a2-a1)=b2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cnan bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:。
(1)求的通項公式
(2)當時,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

對任意都有
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)數(shù)列滿足:=+,數(shù)列是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(Ⅲ)令試比較的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,且
(1)寫出的遞推關系式,并求,,的值;
(2)猜想關于的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若關于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當,時,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正項單調(diào)數(shù)列的首項為,時,,數(shù)列對任意均有
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)已知,數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,求證.

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