17．某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．2πC．πD．4π

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是三棱錐為棱長為1的正方體一部分，并畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)求出外接球的半徑，由球的表面積公式求出該棱錐的外接球的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：
三棱錐P-ABC為棱長為1的正方體一部分，
直觀圖如圖所示：
則三棱錐P-ABC的外接球是此正方體的外接球，
設(shè)外接球的半徑是R，
由正方體的性質(zhì)可得，2R=$\sqrt{3}$，解得R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以該棱錐的外接球的表面積S=4πR2=3π，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過程中，以一個正方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=6，a4=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=3${\;}^{{a}_{n+1}}$-3${\;}^{{a}_{n}}$，求證：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2-2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在$[{\frac{3}{2}，3}]$單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令h（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若存在${x_1}，{x_2}∈[{\frac{3}{2}，3}]$，使得|h（x1）-h（x2）|≥$\frac{a+1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（x+y）3（2x-y+a）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則該展開式中含字母x且x的次數(shù)為1的項(xiàng)的系數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）曲線C交x軸于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，P為直線l上的動點(diǎn)，求△PAB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}-1，x＜1}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=|f（x）|-$\frac{1}{8}$的零點(diǎn)個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）求不等式f（x）+x2-4＞0的解集；
（2）設(shè)g（x）=-|x+7|+3m，若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校開展“翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”教學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過一年的實(shí)踐后，對“翻轉(zhuǎn)班”和“對照班”的全部220名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表．
  成績優(yōu)秀 成績一般 合計
 對照班 20 90 110
 翻轉(zhuǎn)班 40 70 110
 合計 60 160 220
（Ⅰ）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”有關(guān)；
（Ⅱ）為了交流學(xué)習(xí)方法，從這次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，用分層抽樣方法抽出6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中抽3名出來交流學(xué)習(xí)方法，求至少抽到一名“對照班”學(xué)生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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