【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片,其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3,從盒中任取3張卡片.

1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

2表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

(注:若三個數(shù)滿足,則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)).

【答案】12)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)要先出基本事件的總數(shù)和所研究的事件包含的基本事件個數(shù),然后代入古典概型概率計算公式即可,相對簡單些;(2)應(yīng)先根據(jù)題意求出隨機變量X的所有可能取值,此處應(yīng)注意所取三張卡片可能來自于相同數(shù)字(如12)或不同數(shù)字(12、13、23三類)的卡片,因此應(yīng)按卡片上的數(shù)字相同與否進行分類分析,然后計算出每個隨機變量所對應(yīng)事件的概率,最后將分布列以表格形式呈現(xiàn)

試題解析:(1

2的所有可能值為12,3,且

的分布列為


1

2

3





從而

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于t的線性回歸方程;

2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)(x∈R),對函數(shù)y=g(x)(x∈R),定義g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y=h(x)(x∈R),y=h(x)滿足:對任意x∈R,兩個點(x,h(x)),(x,g(x))關(guān)于點(x,f(x))對稱.若h(x)是g(x)= 關(guān)于f(x)=3x+b的“對稱函數(shù)”,且h(x)>g(x)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于給定的大于1的正整數(shù)n,設(shè),其中,且記滿足條件的所有x的和為

(1)求(2)設(shè),

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果的三個內(nèi)角的正弦值分別等于的三個內(nèi)角的余弦值,則下列正確的是( )

A. 都是銳角三角形

B. 都是鈍角三角形

C. 是銳角三角形且是鈍角三角形

D. 是鈍角三角形且是銳角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù):

廣告支出x(單位:萬元)

1

2

3

4

銷售收入y(單位:萬元)

12

28

42

56

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出yx的回歸直線方程

(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年2月9-25日,第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后,第24 屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會,某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天,從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

(1)根據(jù)上表說明,能否有的把握認為,收看開幕式與性別有關(guān)?

(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹,設(shè)選取的3 人中女生人數(shù)為,寫出的分布列,并求.

附:,其中.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x2﹣8x+1.記f(x)≤1的解集為M,g(x)≤4的解集為N.
(1)求M;
(2)當x∈M∩N時,證明:x2f(x)+x[f(x)]2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩點到直線的距離都等于,則直線有( )條

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

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