【題目】如圖,已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結(jié)論正確的是( )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為().
(Ⅰ)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, ,設(shè),且,求實數(shù)的值.
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= .
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A﹣B)的值.
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【題目】已知兩點A(3,2),B(﹣1,2),圓C以線段AB為直徑. (Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)求過點M(3,1)的圓C的切線方程.
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【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:AD⊥BC;
(2)求三棱錐D﹣ABC的體積.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a+b=5,c= ,且4sin2 ﹣cos2C=
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠PAC=30°,∠ACB=45°,BC=2 ,PA⊥AB.
(1)求PC的長;
(2)若點M在側(cè)棱PB上,且 ,當(dāng)λ為何值時,二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為等邊三角形, ,AB⊥AD,AB∥CD,點M是PC的中點. (I)求證:MB∥平面PAD;
(II)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.
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