6．圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為4π、1的矩形，則該圓柱的體積為4π或1．

分析 有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．

解答 解：圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4π與1的矩形，
當(dāng)母線為1時，圓柱的底面半徑是$\frac{4π}{2π}$=2，此時圓柱體積是π×（2）2×1=4π；
當(dāng)母線為4π，圓柱的底面半徑是$\frac{1}{2π}$時，此時圓柱的體積是π×（$\frac{1}{2π}$）2×4π=1，
綜上所求圓柱的體積是：4π或1．
故答案為：4π或1．

點評 本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，圓柱的體積，容易疏忽一種情況，導(dǎo)致錯誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的斜二測畫法畫出的直觀圖，其中O′A′=6cm，C′D′=2cm，則原圖形是（　　）
A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點和短軸端點都在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△ABP是以AB為底邊的等腰三角形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$且a=-4，求h（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若a=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)a．（2.71＜e＜2.72）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：①零向量沒有方向；②若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；③若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空間中任意兩個單位向量必相等．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（$\frac{1}{2}$）=0，△ABC的內(nèi)角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2π}{3}$，π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校從參加高二年級數(shù)學(xué)競賽考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績分成六段，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四個小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四個小矩形的高；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年12月1日，漢孝城際鐵路正式通車運(yùn)營．除始發(fā)站（漢口站）與終到站（孝感東站）外，目前沿途設(shè)有7個�？空�，其中，武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站（后湖站、金銀潭站、天河機(jī)場站、天河街站），孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站（閔集站、毛陳站、槐蔭站）．為了了解該線路運(yùn)營狀況，交通管理部門計劃從這7個車站中任選2站調(diào)研．
（1）求兩個轄區(qū)各選1站的概率；
（2）求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案