A. | b=($\sqrt{2}$-1)a | B. | b=($\sqrt{2}$+1)a | C. | b=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$a | D. | b=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$a |
分析 利用用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐,截面交PO于點(diǎn)M,并使截得的兩部分側(cè)面積相等,可得截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的$\frac{1}{2}$,即相似比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,即可確定a與b的關(guān)系.
解答 解:∵用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐,截面交PO于點(diǎn)M,并使截得的兩部分側(cè)面積相等,截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的$\frac{1}{2}$,即相似比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵PO=a,OM=b,∴$\frac{a-b}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,∴b=(1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)a.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的側(cè)面積,考查圖形的相似,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | ① | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ②③ |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | 10 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 3 |
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