10．對于奇數(shù)n，求值：cos$\frac{nπ}{7}$-cos$\frac{2nπ}{7}$+cos$\frac{3nπ}{7}$．

分析 利用“和差化積”與“積化和差”公式即可得出．

解答 解：∵n=2k-1（k∈N*），∴$sin\frac{4nπ}{7}$-$sin\frac{3nπ}{7}$=0．
原式=$2cos\frac{2n}{7}πcos\frac{n}{7}π$-$cos\frac{2n}{7}π$
=$\frac{2cos\frac{2n}{7}πsin\frac{2n}{7}π-2sin\frac{n}{7}πcos\frac{2n}{7}π}{2sin\frac{n}{7}π}$
=$\frac{sin\frac{4nπ}{7}-（sin\frac{3nπ}{7}-sin\frac{nπ}{7}）}{2sin\frac{nπ}{7}}$=$\frac{1}{2}$，

點評 本題考查了“和差化積”與“積化和差”公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于120°，則該圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{81}π$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{81}π$C．$\frac{8}{81}π$D．$\frac{10}{81}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|=1⇒$\overrightarrow{a}$=±1B．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$⇒|$\overrightarrow{a}$|=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點，AB為圓O的直徑，P為圓O內(nèi)一點（含圓周），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在極坐標系中，求直線$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$被曲線ρ=4sinθ所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．等比數(shù)列{an}的公比為-$\sqrt{2}$，則ln（a2017）2-ln（a2016）2=ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AF=2，AF∥DE，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）當DE為何值時，直線AC∥平面BEF？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú灰笥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶評分的眾數(shù)，男性用戶評分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為性別和對手機的“認可”有關；
女性用戶男性用戶合計
“認可”手機140180320
“不認可”手機60120180
合計200300500
P（K2≥x0）0.050.01
x03.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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