某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．
（1）為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最省（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場？
（2）若球場每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場？

（1）12;（2）18

解析試題分析：（1）根據(jù)球場建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．所以可以求出的值，這樣就求出每平方米的平均建筑費(fèi)用的表達(dá)式.另外每平米的購地費(fèi)用是總費(fèi)用除以總的建筑面積.再通過應(yīng)用基本不等式即可得到結(jié)論.本小題的關(guān)鍵是購地費(fèi)用不是總費(fèi)用除以購買了20000平方米，這也是易錯(cuò)點(diǎn).
（2）由（1）可知球場每平方米的綜合費(fèi)用的表達(dá)式，又球場每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，通過解不等式即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)建成個(gè)球場，則每平方米的購地費(fèi)用為，
由題意知，則，所以.
所以，從而每平方米的綜合費(fèi)用為
（元）.
當(dāng)且僅當(dāng)＝12時(shí)等號(hào)成立．所以當(dāng)建成12座球場時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最�。�     8分
（2）由題意得 ，即，
解得：.所以最多建 18個(gè)網(wǎng)球場.         12分
考點(diǎn)： 1.基本不等式的應(yīng)用.2.二次不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個(gè)項(xiàng)目,其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)總利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對(duì)任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(為實(shí)常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）證明對(duì)于每一個(gè)，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案