若數(shù)列{an}存在一個常數(shù)M，使得對任意的n∈N*，都有|an|≤M，則稱{an}是有界數(shù)列，下列數(shù)列中不是有界數(shù)列的是（　�。�
A．a(chǎn)n=2+sinnxB．an=
1
2n
C．an=(
1
4
)n+(
1
2
)n+1		D．an=
1
n
，n=2k
(-2)n，n=2k-1
A．對于?x∈R，則|sinx|≤1，∴|an|≤2+|sinx|=3，{an}是有界數(shù)列；
B.an=
1
2n
是關(guān)于n的單調(diào)遞減數(shù)列，∴|an|=an≤a1=
1
2
，{an}是有界數(shù)列；
C．由于(
1
4
)n與(
1
2
)n都是單調(diào)遞減數(shù)列，
∴|an|=an≤
1
4
+
1
2
+1=
7
4
．∴{an}是有界數(shù)列；
D．當(dāng)n=2k-1時，|an|=|(-2)n|=2n是一個無界數(shù)列．
綜上可知：只有D是一個無界數(shù)列．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的解集；
（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

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已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞(++).

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已知函數(shù)．
（1）對任意，比較與的大小；
（2）若時，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a1=1，則a3=（　�。�
A．7B．6C．4D．3

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請寫出數(shù)列-1，3，-5，7，-9，11，-13，15，…的一個通項(xiàng)公式，an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．
n
2n
B．
n
2n-1
C．
n
2n-1
D．
n+1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足：
①；
②對所有，且，有.
若對所有，，則k的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，()，寫出這個數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式.

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同步練習(xí)冊答案