設(shè)
（1）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列的前的和為，
求證：

（1），（2）利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

解析試題分析：  3分

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，……6分
（2）
……9分
,在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，……12分
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式的綜合問題，要注意將其分解為數(shù)學(xué)分支中的問題來(lái)解決

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/a/jelki1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)，若不等式的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí)，求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

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